Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 61

Calcule a integral

Passo 1

Perceba que não temos uma primitiva de cara para essa função. Então, vamos ter que usar alguma forma pra sair dessa. A ideia é usar substituição pra poder ficar com uma variável elevada a uma potência que é algo que a gente já sabe resolver, blz?

Então ,chame

Passo 2

Substituindo a nova variável,

Passo 3

Vamos pensar um pouco, beleza? Todo o nosso trabalho em integrais é deixar ele com a cara de alguém que conhecemos a primitiva, concorda ? Então, se a gente for olhar pra a derivada de funções exponenciais, e olhar para a nossa integra, da pra ver que tem uma coisinha faltando para esse integrando ser a derivada de uma exponencial. Então, vamos adicionar e retirar esse elemento para que não altere a integral. Ou seja,