Calcule a integral:
Passo 1
Bom, aqui vamos usar a regra da substituição. Então vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral:
Considere
Logo,
Vamos achar o diferencial de derivando:
Agora, vamos fazer a substituição:
Passo 2
Agora, galera, observe que precisamos utilizar o método das frações parciais, mas para isso , vamos lembrar, ok?
Quando temos:
Então aplicando na fração acima, temos:
e
Usando a segunda igualdade:
Substituindo na primeira igualdade:
Substituindo em qualquer uma das equações encontramos:
Assim, o termo pode ser reescrito como:
Passo 3
Agora, ficou mais fácil para realizar a integração, vamos então reescrever:
Calma, ainda não terminou. Temos que voltar para a variável , vamos então escrever .