Calcule a integral :

∫ 9   d v 81 - v 4  

Passo 1

Galera, nesse caso, vamos resolver utilizando o método das frações parciais. Beleza??

∫ 9   d v 81 - v 4   =   1 2 ∫ d v v 2 + 9 +   1 12 ∫ d v 3 - v +   1 12 ∫ d v 3 + v

=   1 2 ln ⁡ 3 + v 3 - v +   1 6 tan - 1 ⁡ v 3 + C

Resposta

1 2 ln ⁡ 3 + v 3 - v +   1 6 tan - 1 ⁡ v 3 + C

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