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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.Exercícios Práticos - Ex. 75

Calcule a integral :

int (9 d v)/(81 - v^4)

Passo 1

Galera, nesse caso, vamos resolver utilizando o método das frações parciais. Beleza??

int (9 d v)/(81 - v^4) = (1)/(2) int (d v)/(v^2 + 9) + (1)/(12) int (d v)/(3 - v) + (1)/(12) int (d v)/(3 + v)

= (1)/(2) ln |(3 + v)/(3 - v)| + (1)/(6) tan^(- 1) (v)/(3) + C

Resposta

(1)/(2) ln |(3 + v)/(3 - v)| + (1)/(6) tan^(- 1) (v)/(3) + C

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