Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y = 3^(-x)

Passo 1

Para resolver, precisamos lembrar que se a>0 e u é uma função derivável de x, então a u é uma função derivável de x e :

d d x   a u =   a u ln ⁡ a   d u d x

Passo 2

Agora, vamos utilizar essa regrinha para derivar y em relação a x para y =   3 - x   . Assim:

Considere a = 3   ; u = - x

y =   3 - x  

d y d x =   3 - x ln ⁡ 3   d d x   ( - x )

d y d x =   - 3 - x ln ⁡ 3

Resposta

d y d x =   - 3 - x ln ⁡ 3

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