Calcule a integral.
Passo 1
Olá, querido amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Aqui queremos resolver essa integral e para isso iremos recorrer a frações parciais. Pois temos uma fração e outro método de resolução não aparente ser possível.
Primeiro devemos fatorar o denominador:
Assim,
Passo 2
Fazendo a decomposição:
Desta forma,
Logo,
E
Assim,
Passo 3
Desta forma, a integral será
A primeira integral é simples e será igual a .
Já a segunda é calculada fazendo :
Por fim, a última integral é facilitada fazendo . Desta forma,
Passo 4
Desta forma,