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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 1a

Calcule.

underset(x -> + oo)(lim) (1)/(x^2)

Passo 1

Vamos analisar esse limite, vamos manipular um pouco:

underset(x -> + oo)(lim) (1)/(x^2) = underset(x -> + oo)(lim) ((1)/(x))^2

Agora vamos fazer uma substituição para ficar melhor de calcular o limite:

u = (1)/(x)

Assim, u -> 0 para x -> + oo , pois quanto maior o valor de x , mais próximo de zero estará (1)/(x) :

underset(x -> + oo)(lim) ((1)/(x))^2 = underset(u -> 0)(lim) u^2

Pronto, agora é só aplicar o valor 0 do limite:

underset(u -> 0)(lim) u^2 = 0^2 = 0

Resposta

underset(x -> + oo)(lim) (1)/(x^2) = 0

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