Calcule o limite abaixo utilizando as propriedades de Limites.

lim x → 2 ⁡ x   x - 2 3 x - 4

Passo 1

Aplicando a propriedade da divisão no limite que é dada por:

lim x → a ⁡ P x Q x = lim x → a ⁡ P ( x ) lim x → a ⁡ Q ( x )

Temos:

lim x → 2 ⁡ x   x - 2 3 x - 4 = lim x → 2 ⁡ x x - 2 lim x → 2 ⁡ 3 x - 4

Passo 2

Aplicando o limite no numerador e no denominador, temos então que:

lim x → 2 ⁡ x x - 2 lim x → 2 ⁡ 3 x - 4 = 2 . 2   - 2 3 . 2 - 4 = 2 2

Resposta

2 2

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