Calcule o limite abaixo utilizando as propriedades de Limites.

lim x → 3 ⁡ ( 3 x 2 - 7 x + 2 )

Passo 1

Pela propriedade da soma e da diferença dos limites temos que:

lim x → a ⁡ f x ± g x = lim x → a ⁡ f x ± lim x → a ⁡ g x

Então podemos escrever:

lim x → 3 ⁡ ( 3 x 2 - 7 x + 2 ) = lim x → 3 ⁡ 3 x 2 - lim x → 3 ⁡ 7 x + lim x → 3 ⁡ 2

Passo 2

Pela propriedade da Constante dos limites temos que:

lim x → a ⁡ c = c         e       lim x → a ⁡ c x = c . lim x → a ⁡ x

Logo podemos reescrever como:

lim x → 3 ⁡ ( 3 x 2 - 7 x + 2 ) = 3 lim x → 3 ⁡ x 2 - 7 lim x → 3 ⁡ x + 2

Passo 3

Aplicando o limite, por fim, temos que:

lim x → 3 ⁡ 3 x 2 - 7 x + 2 = 3.3 2 - 7.3 + 2 = 27 - 21 + 2 = 8

Resposta

8

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