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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.6 - Ex. 19

Calcule o limite abaixo utilizando as propriedades de Limites.

lim x → 3 ⁡ ( 3 x 2 - 7 x + 2 )

Passo 1

Pela propriedade da soma e da diferença dos limites temos que:

lim x → a ⁡ f x ± g x = lim x → a ⁡ f x ± lim x → a ⁡ g x

Então podemos escrever:

lim x → 3 ⁡ ( 3 x 2 - 7 x + 2 ) = lim x → 3 ⁡ 3 x 2 - lim x → 3 ⁡ 7 x + lim x → 3 ⁡ 2

Passo 2

Pela propriedade da Constante dos limites temos que:

lim x → a ⁡ c = c         e       lim x → a ⁡ c x = c . lim x → a ⁡ x

Logo podemos reescrever como:

lim x → 3 ⁡ ( 3 x 2 - 7 x + 2 ) = 3 lim x → 3 ⁡ x 2 - 7 lim x → 3 ⁡ x + 2

Passo 3

Aplicando o limite, por fim, temos que:

lim x → 3 ⁡ 3 x 2 - 7 x + 2 = 3.3 2 - 7.3 + 2 = 27 - 21 + 2 = 8

Resposta

8

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Suponha que f ( x ) e g ( x ) esteja definida para qualquer x e que lim x → 0 ⁡f x = 1 2 e lim x → 0 ⁡g x = 2 . Determine o limite l i m x → 0 1 f ( x )
Determine o valor que l i m x → 0g x para que l i m x → 0 4 - g x x = 1
Suponha que f ( x ) e g ( x ) esteja definida para qualquer x e que lim x → 0 ⁡f x = 1 2 e lim x → 0 ⁡g x = 2 . Determine o limite l i m x → 0f ( x ) ⋅ c o s x x - 1
Determine o valor que l i m x → 0g x para que l i m x → - 4 ( x .l i m x → 0g x = 2
Determine os limites nos Exercícios 31-38. As funções são contínuas no ponto sendo aproximado? 32. lim t → 0 ⁡ sen ⁡π 2 cos ⁡ t g t