Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado.

lim z → - 3 ⁡ z 2 - 9 z + 3

Passo 1

Como se trata de uma indeterminação 0 0 para resolvermos o limite devemos manipulá-la de forma a não alterar o seu resultado. Sabendo do produto notável a 2 - b 2 =   a - b a + b vamos aplica-lo em z 2 - 9 .

lim z → - 3 ⁡ z 2 - 9 z + 3 = lim z → - 3 ⁡ z - 3 z + 3 z + 3 = lim z → - 3 ⁡ z - 3

Passo 2

Agora aplicando o Teorema do Limite 1.

- 3 - 3

- 6

Resposta

lim z → - 3 ⁡ z 2 - 9 z + 3 =   - 6

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