Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 11.2 - Ex. 20

Calcule o limite, se existir.

underset(x -> 0^+)(lim) (x)^((1)/(ln x))

Passo 1

Como se trata de uma indeterminação 0^0 , vamos aplicar algumas manipulações para chegar na indeterminação (oo)/(oo) ou (0)/(0) . Dessa forma vamos aplicar o exponencial de logaritmo natural na expressão.

e^(underset(x -> + oo)(lim) ln (x)^((1)/(ln x))) = e^(underset(x -> + oo)(lim) (ln (x))/(ln x)) = e^1

Resposta

underset(x -> 0^+)(lim) (x)^((1)/(ln x)) = e

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o limite, se ele existir. lim θ → 0 ⁡ θ - sin ⁡ θ tan 3 ⁡ θ
Calcule o limite, se ele existir. lim x → 0 ⁡ e x - cos ⁡ x xsin ⁡ x
Calcule o limite, se ele existir. lim z → + ∞ ⁡ 1 - e 1 z - 3 z
Calcule o limite, se ele existir. lim y → 0 ⁡ y 2 1 -cosh ⁡ y
Calcule o limite, se ele existir. lim x → 0 ⁡ sin - 1 ⁡ x x