Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.10 - Ex. 9
Calcule o limite.
Passo 1
A primeira coisa que podemos tentar é substituir o 4. Então vamos lá!
Assim,
Opa, como chegamos numa indeterminação temos que fatorar a expressão para buscar alguma simplificação.
Passo 2
Para fatorar o numerador vamos resolver a equação do segundo grau:
Assim,
Arrumando as coisas:
Logo,
ou
Fatorando:
Passo 3
Agora vamos fazer o mesmo para o denominador.
Assim,
Arrumando as coisas:
Logo,
ou
Fatorando:
Passo 4
Voltando para o limite:
Simplificando:
Pra finalizar, basta fazermos e correr pro abraço. Assim,
Simplificando:
Resposta
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Dado que lim x → - ∞ f ( x ) = 7 e lim x → - ∞ g ( x ) = - 6 , encontre os limites eu existirem. Se o limite não existir, explique por quê.(a) lim x → - ∞ [ 2 f ( x ) - g ( x ) ] (b) lim x → - ∞
Complete a tabela e dê um palpite sobre o limite indicado.
31-36. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto. Em casa caso, para mostrar que lim x → a f x = L , fatore f x - L como: f x - L = " a l g u m ac o i s a " . x - a E, então,
28. Considere a afirmação lim x → a f x - L = 0 .a) Usando a Definição 1.4.1, escreva por extenso precisamente o que essa afirmação de limites significa.b) Explique por que sua resposta da parte a)
31-36. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto. Em cada caso, para mostrar que lim x → a f x = L , fatore f x - L como: f x - L = " a l g u m ac o i s a " . x - a E, então,