Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.10 - Ex. 12
Calcule o limite.
Passo 1
A primeira coisa que podemos tentar é substituir o . Então vamos lá!
Assim,
Opa, como chegamos numa indeterminação temos que fatorar o numerador para buscar alguma simplificação.
Passo 2
Para fatorar o numerador vamos usar aquela formulinha de diferença de quadrados, olha só:
Como :
Passo 3
Voltando para o limite:
Simplificando:
Pra finalizar, basta fazermos e correr pro abraço. Assim,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Seja f x = s e n2 x x e use um recurso gráfico para conjecturar o valor de L = lim x → 0 f ( x ) . Depois tome ϵ = 0,1 e use o recurso gráfico e sua operação de traçar retas para encontrar um número
Use o método do Exercício 5 para encontrar um número δ tal que 5 x + 1 - 40,5 se 0x - 3δ .
9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .16. lim x → 0 x = 0 ,ϵ = 0,05
2. Em cada parte, encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 0 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f x = 2 x + 3 não esteja mais longe do que ϵ unidades do númer
4. a) Encontre os valores de x 0 e x 1 na figura abaixo.b) Encontre um número positivo δ , tal que 1 x - 10,1 se 0x - 1δ .