1. Calcule ∫ x x 2 + 1 d x .
  2. Use um recurso gráfico para gerar algumas curvas integrais típicas de f x = x x 2 + 1   sobre o intervalo - 5,5 .

Passo 1

  1. Vamos calcular a integral pedida:
  2. ∫ x x 2 + 1 d x

    Repara o seguinte: essa função aí da integral é exatamente a derivada de x 2 + 1 . Ou sejaaa:

    ∫ x x 2 + 1 d x = x 2 + 1 + C  

    Show de bola! Aqui já foi😉

    Passo 2

  3. Curvas integrais são os gráficos do resultado da integral. Veja que x 2 + 1 + C gera uma família de curvas, conforme vai variando o C . Vamos fazer algumas então no intervalo pedido:

Resposta

  1. x 2 + 1 + C
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