Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.11 - Ex. 3
Calcule.
Passo 1
Vamos primeiro usar uma identidade:
Assim:
Bem, aqui vamos usar a Regra da Substituição, então mãos a massa, vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Vamos agora fazer a substituição:
Passo 2
Agora vamos fazer outra substituição, vamos lá:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Vamos agora fazer a substituição:
Agora fica simples de resolver, vamos lá.
Passo 3
Vamos usar essas expressões para achar as primitivas da função:
Aplicando:
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo:
Resposta
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Calcular a integral indefinida.int (d t)/(3 + s e n t + cos t)
Calcular a integral indefinida.int (d x)/(3 + s e n 2 x)
Calcular a integral indefinida. ∫ d x 4 + 5 cos x
Calcular a integral indefinida.int (d x)/(1 + s e n x + cos x)
Calcular a integral indefinida.int (d x)/(( x - 1 ) sqrt(x^2 - 2 x - 3))