Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 9.7 - Ex. 32

32. Calcule a integral indefinida ∫ d x x x 2 + 2 x - 1   por dois métodos: (a) use a substituição x = 1 / z ; (b) use a substituição x 2 + 2 x - 1 = z - x

Passo 1

Como o próprio enunciado já nos direciona qual substituição utilizar, basta usar a mesma e continuar a resolução aplicando os conceitos é técnicas de integração existentes para encontrar o resultado.

Passo 2

Letra (a)

Utilizando a substituição x = 1 / z , podemos escrever a integral como:

∫ d x x x 2 + 2 x - 1 = ∫ - 1 z 2 1 z 1 z 2 + 2 z - 1 d z = 1 z 2 + 2 z - 1 . z . ln ⁡ - z 2 - 2 z - 1 - z + 1 z 2 - 2 z - 1 + C

Passo 3

Letra (b)

Utilizando a substituição x 2 + 2 x - 1 = z - x , podemos escrever a integral como:

∫ d x x x 2 + 2 x - 1 = ∫ d x x x 2 + 2 x - 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

int (d x)/(x sqrt(4 x^2 + x - 3 ))
int (d x)/(( 2 x - 1 ) sqrt(x^2 - x + (5)/(4) ))
int (d x)/(( x + 4 ) sqrt(x^2 + 4 x + 9 ))
int (( x + 1 ) d x)/(( x^2 + 2 x ) sqrt(x^2 + 2 x ))
int (d x)/(sqrt(9 x^2 + 12 x + 5 ))