Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 5.2 - Ex. 19
No caso de movimento subamortecido, mostre que o intervalo de tempo entre dois máximos sucessivos da equação de movimento é
Passo 1
Bora bora bora hehehe
A gente sabe que no movimento subamortecido, temos
Para sabermos o intervalo de tempo entre dois máximos, primeiramente precisamos encontrar esses máximos né? Hahaha
Para isso, vamos usar aquela técnicas de derivadas que vimos em cálculo 1
Derivando :
Igualando isso a 0:
Esses são os valores de em que temos máximos, mas qual o intervalo entre eles?
É justamente o quasi período , ou seja:
Fechou?
Resposta
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Use (17) para mostrar que o intervalo de tempo entre dois valores sucessivos de t nos quais o gráfico de (15) toca os gráficos de ± A . e - λ t é metade do quasi período
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