Se certa quantia dobra em 10 anos investida a juros compostos continuamente, quanto tempo levará para que a quantia inicial triplique?
Passo 1
O valor no tempo de uma quantia inicial que foi investida a juros compostos continuamente pode ser representado por uma lei de crescimento natural dada a seguir:
Sendo a taxa de juros e os anos decorridos desde o início do investimento. Devemos então achar a função para então descobrir em que tempo teremos o valor de igual a .
Passo 2
Pelo enunciado, em 10 anos temos a quantia igual a :
Aplicando dos dois lados:
Passo 3
Nossa função de crescimento é então:
Queremos que seja igual a , então:
Resposta
t = 15,85 anos