Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.5 - Ex. 52
Um circuito elétrico simples contendo uma resistência de R ohms, uma indutância L henrys e sem condensadores tem a força eletromotriz interrompida quando a corrente é ampères. A corrente se extingue de forma que em t s ela é i ampères e . Mostre que a taxa de variação da corrente é proporcional à corrente.
Passo 1
Vejamos que taxa de variação pelo tempo é nada mais do que calcular quanto vale .
Então, pela função dada, teremos que:
Passo 2
Pela regra da cadeia, teremos que:
Logo:
Passo 3
Como , teremos:
Logo, sabendo que é constante, temos que a variação da corrente pelo tempo é proporcional à corrente.
Resposta
Demonstração
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