Seja y=f(x) e x = f^(-1)(y) , verifique quedx/dy = 1 / (dy/dx)

f(x) = (4 - 3x)^(1/2)

Passo 1

Primeiramente vamos achar d y d x .

y = 4 - 3 x 1 2

d y d x = - 3 2 4 - 3 x 1 2

Passo 2

Agora vamos achar d x d y .

y = 4 - 3 x 1 2

Isolando x.

x = - y 2 + 4 3

d x d y = - 2 y 3

Substiruindo

y = 4 - 3 x 1 2

d x d y = - 2 4 - 3 x 1 2 3

Resposta

Logo, vemos que d x d y = 1 d y d x .

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