Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.7 - Ex. 18
Combinando os resultados dos Problemas 16 e 17, mostre que a solução do problema
é dada por
Passo 1
Pela 16 vemos que o resultado é dado por:
Com equação de onde
Cujas condições iniciais são com
E pela que:
Com equação de onda
Cujas condições iniciais são:
com
Então se fizermos . Uma vez que a EDO é linear nós podemos dizer que a soma das duas ondas lineares satisfaz a equação com condições iniciais iguais a:
Então é uma solução geral para a propagação de onda descrita.
Resposta
Explicação do passo 1
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