Enunciado

Conforme vimos no Exemplo 3, a equação x 2 + y 2 = 25   não define y como uma função de x . Cada gráfico nestes exercícios é uma porção do círculo x 2 + y 2 = 25 . Em cada caso, determine se o gráfico define y como uma função de x e, se isso ocorrer, dê uma fórmula para y em termos de x .

Passo 1

Opa, vamos lembrar como é a definição!

Se uma variável y depende de uma variável x de tal modo que cada valor de x determina exatamente um valor de y , então dizemos que y é uma função de x

Ou seja, para cada valor de x só podemos ter um valor de y

Show, nessse caso a gente consegue ver que para cada valor de x só temos um valor de y já que em x = 0 a bolinha ta aberta embaixo!

Vamos escrever isso em relação a y , temos que:

x 2 + y 2 = 25

y 2 = 25 - x 2

y = ± 25 - x 2

Mas isso é para a circunferência inteira, como a gente ta só com a parte de cima, ficamos com a função dividida em duas partes!

y = 25 - x 2 ,   x ≤ 0 - 25 - x 2 ,   x > 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine se o conjunto dado é uma função. Se for, qual seu domínio? x ,y x = y 3
Determine se o conjunto dado é uma função. Se for, qual seu domínio? x ,y y = x + 1
Determine se o conjunto dado é uma função. Se for, qual seu domínio? x ,y x 2 + y 2 = 1
Determine se o conjunto dado é uma função. Se for, qual seu domínio? x ,y x 2 + y 2 = 4
Dada g (x) = 3 x^2 - 4 , ache g ((1)/(2)) .