Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 2d
Determine se o conjunto dado é uma função. Se for, qual seu domínio?
Passo 1
Para ser uma função , é preciso que, para quaisquer e , se . E para descobrir seu domínio, precisamos analisar a expressão da função e retirar quaisquer números que possam fazer com que a função não exista ou saia do conjunto ao qual pertence (no nosso caso, as funções são reais).
Passo 2
Isolando y na equação dada, temos que ou . Assim, existe pelo menos um que faz com que e ambos os pares ordenados e pertencem ao conjunto. Logo, o conjunto não é uma função.
Matematicamente, podemos escrever que, dados , , e , temos
Resposta
O conjunto não é uma função.
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Dada f x = 2 x - 1 , ache f x + h - f x h ,h ≠ 0 .
Dada f x = 2 x - 1 , ache f x + 1 .
Dada f x = 2 x - 1 , ache f 3 .
Dada f x = 2 x - 1 , ache f 0 .
Dada f x = 2 x - 1 , ache f - 2 .