Considere o polinômio do 2º grau a x 2 + b x + c , e sejam x 1 e x 2 como no item c ) do Exercício 8 . Verifique que a x 2 + b x + c = a x - x 1 ( x - x 2 )

a x 2 + b x + c = a x - x 1 ( x - x 2 )

Enunciado

Olá galera, tudo bom? Vou ajudar vocês nessa questão. Pra começar, vamos lá no exercício anterior e resgatar as expressões para e :

Certo?

Agora vou substituir na expressão do enunciado do lado dieito:

Agora vou arrumar os sinais:

E só agora fazer o produto notável :

Xiii, que coisa enorme não é mesmo? Mas calma, vamos resulver por partes =)

Primeiro fazendo esse produto aqui:

Agora vamos jogar esse resultado dentro dos colchetes do passo anterior? Bora lá!

Voltando ao que tínhamos:

E substituindo o vaor que encontramos teremos:

Agora vou separar os termos do meio:

E agora podemos simplificar as frações que envolvem e somar as que envolvem :

Agora já está mais simpática né? Vou simplificat mais um pouco essa expressão e multiplicar todos fatores por que está do lado de fora dos colchetes:

Eba! Agora sim já vemos uma luz no fim do túnel, não é? Basta simplificar nas duas últimas frações do lado direito e está mostrada a equivalência:

Beleza? Vamos pra próxima?