Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 4.2 - Ex. 39b
Considere o sistema mola-massa ilustrado na Figura 4.2.4 consistindo em duas massas unitárias suspensas de molas com constantes 3 e 2, respectivamente. Suponha que não há amortecimento no sistema.
Resolva a primeira das Eqs. (i) para u2 e substitua o resultado na segunda equação, obtendo, assim, a seguinte equação de quarta ordem para u1
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução da nossa equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser montar o sistema:
Logo, nosso sistema é:
Passo 3
Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!
Resposta
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Expresse o número complexo dado na forma R (cos theta + i sen theta) = R e^(i theta) .- 1 + sqrt(3) i
Expresse o número complexo dado na forma R (cos theta + i sen theta) = R e^(i theta) .sqrt(3) - i
Expresse o número complexo dado na forma R (cos theta + i sen theta) = R e^(i theta) .- 1 - i
Expresse o número complexo dado na forma R (cos theta + i sen theta) = R e^(i theta) .- i
Nesse problema, indicamos um modo de mostrar que, se r = r1 é uma raiz de multiplicidade s do polinômio característico Z(r), então e^r1t, te^r1t, . . . t^(s—1)e^r1t são soluções da Eq. (1). Esse probl