Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 4.3 - Ex. 15

Determine uma forma adequada para Y(t) se for utilizado o método dos coeficientes indeterminados. Não calcule as constantes..

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução da nossa equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que:

y = e r t

y ' = r e r t

y ' ' = r ² e r t

y ' ' ' = r ³ e r t

y 4 = r 4 e r t

r 4 - 2 r 2 + 1 = 0

r = - 1 , 1  

y c t = C 1 e - t + C 2   e t + C 3 t   e - t + C 4   t   e t

Passo 3

Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!

y p 4 - 2 y p ' ' +   y p =   e t + sin ⁡ t

y p t = A t ² e t + B sin ⁡ t

Resposta

y c t = C 1 e - t + C 2   e t + C 3 t   e - t + C 4   t   e t

y p t = A t ² e t + B sin ⁡ t

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a solução geral da equação diferencial dada.
Determine uma forma adequada para Y(t) se for utilizado o método dos coeficientes indeterminados. Não calcule as constantes..
Determine a solução geral da equação diferencial dada.
Determine a solução geral da equação diferencial dada.
Determine a solução geral da equação diferencial dada.