Exercícios de Valor Médio de uma Função - Lista de Exercícios Resolvida

Encontre os valores de tais que o valor médio de no intervalo é igual a .

Encontre o valor médio da função no intervalo dado

A velocidade do sangue que circula em uma veia com raio e comprimento a uma distância do eixo central é

Em que é a diferença de pressão entre as extremidades da veia e é a viscosidade do sangue.

Encontre a velocidade média (em relação a ) no intervalo . Compare a velocidade média com a velocidade máxima.

Encontre o valor médio da função no intervalo dado

Encontre a coordenada do centróide da área limitada por

Ache o centróide de massa da região abaixo da curva no intervalo .

Seja definido no intervalo Seja c um ponto que satisfaz o Teorema do Valor Médio com respeito aos extremos do intervalo de definição. O valor de é:

Considere o sólido exterior ao cone e interior à esfera . Calcule, utilizando coordenadas esféricas, a massa total do sólido sabendo que a densidade de massa em cada ponto do sólido é proporcional à distância desse ponto à origem.

O número:

É chamado valor médio da função no intervalo . Calcule o valor médio das funções nos intervalos indicados:

(a)

Um tanque de armazenamento de petróleo sofre uma ruptura em e o petróleo vaza do tanque a uma taxa de litros por minuto. Quanto petróleo vazou na primeira hora?

Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.

a) Se e forem contínuas em para , então

Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.

b) Se , então para .

O número:

É chamado valor médio da função no intervalo . Calcule o valor médio das funções nos intervalos indicados:

(a)