Enunciado

Copie e complete a tabela a seguir

Passo 1

Esta é uma questão de funções compostas. Em alguns casos, deveremos descobrir o resultado da composição de duas funções. Em outros, descobriremos qual a função que, composta com outra já fornecida, nos fornece um determinado resultado.

Vamos então para a nossa questão!

Passo 2

Precisamos descobrir quem é g ( x ) . Para isto, sabemos quem é f ( x ) e f (g (x)) . O procedimento que devemos realizar é, no lugar de x , substituir por u = g ( x ) . Ao resolvermos a equação, descobriremos quem é u , e consequentemente, g ( x ) . Assim temos:

f (g (x)) = sqrt(g (x) - 5) = sqrt(x^2 - 5)

g ( x ) = x^2

Resposta

g ( x ) = x^2

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Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ g f x = x ; g x = x 2 + 1
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ g f x = 3 - 2 x ; g x = 6 - 3 x
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ f f x = 1 x ; g x = x
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Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ g f x = x - 2 ; g x = x 2 - 2