Enunciado

A função f está definida. Defina a seguinte função e determine o domínio da função resultante: f ∘ f x

f x = 2 x - 3

Passo 1

Pode parecer complicado de cara, mas não tem stress nenhum. Podemos reescrever f ∘ f x   como f f x . E daí fazemos a função composta normalmente. Depois é só fazer a análise do domínio dela.

Passo 2

Fazendo f f x :

f 2 x - 3

Agora é só substituir o x da f por 2 x - 3 :

2 2 x - 3 - 3

4 x - 6 - 3

E temos a nossa função composta f ∘ f x :

4 x - 9

Passo 3

A nossa função composta é a equação de uma reta! Então ela está definida para todos os reais:

( - ∞ ,   + ∞ )

Resposta

4 x - 9

( - ∞ ,   + ∞ )

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Avalie cada expressão utilizando as funções f x = 2 - x g x = - x , - 2 ≤ x0 x - 1 , 0 ≤ x ≤ 2 f g 0 g f 3 g g - 1 f f 2 g f 0 f g 1 / 2
Escreva as fórmulas para f ∘ g e g ∘ f ;Determine o domínio de cada;Determine a imagem de cada. f x = x + 1 g x = 1 / x
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