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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.Revisão - Ex. 3

3. Um copo cheio de agua a uma temperatura de 11 ° C é colocado em uma sala que está á temperatura constante de 21 ° C . Faça um gráfico aproximado que descreva razoavelmente a temperatura da agua no copo como uma função do tempo corrido.

Passo 1

Show de bolinhas galera, sabemos que o copo está mais frio do que a temperatura ambiente, isso quer dizer que aos pouquinhos o copo vai esquentar até chegar o momento em que ele vai possuir os mesmo 21 ° C de temperatura. Vamos supor um tempo total para que isso ocorra aqui de umas 5 horas?! Feshow então, vamos dizer que o copo demora cerca de 5 horas para chegar a temperatura ambiente. Dessa forma temos que no tempo inicial, t = 0 , a temperatura é de 11 ° C :

f 0 = 11 ° C

E após 5 horas, ela é igual a 21 ° C :

f 5 = 21 ° C

Passo 2

Show de bolinhas, uma função linear qualquer é dada por:

f x = a x + b

Logo:

f 0 = a 0 + b = 11

b = 11

E para f ( 5 ) :

f 5 = a 5 + b = 21

5 a + 11 = 21

a = 2

Portanto uma função aproximada para a temperatura é:

f x = 2 x + 11

E seu gráfico pode ser traçado ligando os dois pontos, ( 0 ,   11 ) e ( 5 ,   21 ) :

Resposta

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Conforme vimos no Exemplo 3, a equação x 2 + y 2 = 25 não define y como uma função de x . Cada gráfico nestes exercícios é uma porção do círculo x 2 + y 2 = 25 . Em cada caso, determine se o gráfico d
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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta19. Uma curva que cruza o eixo x em dois pontos distintos não pode ser o gráfico de uma função.
Conforme vimos no Exemplo 3, a equação x 2 + y 2 = 25 não define y como uma função de x . Cada gráfico nestes exercícios é uma porção do círculo x 2 + y 2 = 25 . Em cada caso, determine se o gráfico d