Enunciado

Uma corda focal de uma cônica é divvida em dois segmentos pelo foco. Prove que a soma dos recíprocos das medidas dos comprimentos dos dois segmentos é a mesma, não imporá a corda tomada.

Passo 1

O latus rectum de uma cônica é definido como sendo a corda focal (segmento de reta que passa por um do(s) foco(s) da cônica de extremidade pertencentes à mesma) cujo comprimento é mínimo.

Passo 2

Para a figura acima, temos que as cordas focais estão destacadas para a mesma elipse. Como uma elipse é simétrica para o eixo y, as duas cordas vão ter o mesmo comprimento, de tamanho:

C F = 2 b 2 a

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos exercícios de 1 a 4, marque o ponto com o conjunto de coordenadas polares dadas.3. a1 , - π 4 ; b3 , - 5 π 6 ; c- 1 , π 4 ; d- 3 , 5 π 6 ; e- 2 , - π 2
Nos exercícios de 1 a 4, marque o ponto com o conjunto de coordenadas polares dadas.2. a4 , π 3 ; b3 , 3 π 4 ; c1 , 7 π 6 ; d2 , 3 π 2 ; e5 , 15 π 3
Nos exercícios de 1 a 4, marque o ponto com o conjunto de coordenadas polares dadas.1. a3 , π 6 ; b2 , 2 π 3 ; c1 ,π ; d4 , 5 π 4 ; e5 , 11 π 6
Nos exercícios de 5 a 10, marque num gráfico o ponto com as coordenadas polares dadas; ache então outro conjunto de coordenadas polares para o mesmo ponto para o qual a r0e0 ≤ θ ≤ 2 π ; br0e - 2 πθ ≤
11. Coloque num gráfico o ponto em coordenadas polares 2 , - π 4 . Ache outro conjunto de coordenadas polares para esse ponto sendo a r0e0 ≤ θ ≤ 2 π ; br0e - 2 π ≤ θ ≤ 0 ; cr0e2 π ≤ θ ≤ 4 π .