Nos exercícios de 1 a 4, marque o ponto com o conjunto de coordenadas polares dadas.

3. a | 1, -pi/4 ; b | 3, -5pi/6 ; c | -1, pi/4 ; d | -3, 5pi/6 ; e | -2, -pi/2

Passo 1

Neste tipo de questão na hora de marcar os pontos em coordenadas polares devemos primeiro marcar o ângulo tendo seu vértice na origem do eixo polar e seu lado inicial ao longo do eixo polar. Após isso, marcamos o valor do seu raio.

Passo 2

Sendo assim, o os pontos envolvidos nesta questão podem ser representados por:

Resposta

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Prove que a reta y=2x é uma assíntota do gráfico da função f(x) = 2 x 2 - 1
Ache a região limitada pelas duas parábolas:r = 2 / (1 - cos(θ)) e r = 2 / (1 + cos(θ))
Prove que o ponto médio de todas as cordas pararelas a uma corda fixa estão sobre uma reta pararela ao eixo da parábola.
Determine os pontos aos quais a curva r = 4 + 3 cos(θ) tem retas tangentes horizontal e vertical. Faça um esboço gráfico com essas retas tangentes.
Mostre que raiz(x) + raiz(y) = raiz(a) representa uma família monoparamétrica de de cônicas e determine o tipo da cônica. Faça um esboço do gráfico para a=1, a=2 e a=4.