Enunciado

Para a curva r = 2 ( 1 + s e n θ ) , ache X e α no ponto (1, 2 3 π ) . Faça um esboço da curva mostrando X e α .

Passo 1

Para essa questão, temos que X e α correspondem respectivamente a reta que toca o ponto indicado e a reta tangente a nossa curva horizontalmente. Portanto, vamos para o esboço.

Passo 2

Para a nossa reta tangente, podemos derivar a nossa equação e igualar a 0 no ponto indicado pelas coordenadas da questão.

r = 2 ( 1 + s e n θ )

r ' = 2 ( 1 + c o s θ )

y = 2 . 1 x

Passo 3

Portanto, vamos ao esboço com a reta indicada:

Resposta

y = 2.1 x

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