Ache a medida em radianos do ângulo entre as retas tangentes em cada ponto de intersecao dos gráficos das equações r = -6 cos θ e r = 2 * (1 - cos(theta))

Passo 1

Para esse caso, vamos desenhar nossas duas equações:

Passo 2

Para as nossas equações, temos 3 pontos de intersecção: A origem e mais dois pontos, que vamos encontrar a seguir.

r = - 6 c o s θ

r = 2 ( 1 - c o s θ )

- 6 c o s θ = 2 ( 1 - c o s θ )

- 3 c o s θ = 2 ( 1 - c o s θ )

c o s θ = - 2 1 - c o s θ 3

Logo, θ = 3 2 π e 6 5 π

Passo 3

Portanto, agora basta fazermos uma subtracao de ângulos:

θ 1 = 3 2 π

θ 2 = 6 5 π

θ d = 3 2 π - 6 5 π

θ d = 3 2 π - 6 5 π

θ d = 3 2 π - 6 5 π

θ d = 3 π 10

Resposta

θ d = 3 π 10

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