Ache a medida em radianos do ângulo entre as retas tangentes em cada ponto de intersecao dos gráficos das equações e
Passo 1
Para esse caso, vamos desenhar nossas duas equações:
Passo 2
Para as nossas equações, temos 3 pontos de intersecção: A origem e mais dois pontos, que vamos encontrar a seguir.
Logo, = e
Passo 3
Portanto, agora basta fazermos uma subtracao de ângulos:
Resposta
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Prove que os gráficos de r=a * theta e r * θ = a têm um numero ilimitado de pontos de intersecção. Pronve também que as retas tangentes a esses pontos são perpendiculares.
Para a curva r = 2 * (1 + s * sen(θ)) , ache X e alpha no ponto (1, 2 / 3 * pi . Faça um esboço da curva mostrando X e alpha .
Para a curva r = 2 * raiz(cos(1/2 θ)) ache X e alpha no ponto (1, 1 / 6 * pi . Faça um esboço da curva mostrando X e alpha .
Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com