Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com o sinal oposto a r.

16. (-2, 4π / 3)

Passo 1

Bom, o enunciado nos pede o valor do próprio ponto com um conjunto de coordenadas diferentes, primeiro faremos o gráfico do ponto:

Passo 2

Para as coordenadas com o mesmo sinal de r, podemos fazer a rotação por valores negativos ao invés de positivos como no enunciado, então precisaremos rotacionar em 2 π 3 para obtermos o mesmo ponto. Ficaremos então com as coordenadas:

- 2 ,   2 π 3    

Passo 3

E para coordenadas com sinal oposto ao de r, precisaremos somar - π ao valor da coordenada dada no enunciado:

θ = 4 π 3 - π = π 3

E as coordenadas serão:

2 , π 3

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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