Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.5 - Ex. 16
Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com o sinal oposto a r.
16.
Passo 1
Bom, o enunciado nos pede o valor do próprio ponto com um conjunto de coordenadas diferentes, primeiro faremos o gráfico do ponto:
Passo 2
Para as coordenadas com o mesmo sinal de r, podemos fazer a rotação por valores negativos ao invés de positivos como no enunciado, então precisaremos rotacionar em para obtermos o mesmo ponto. Ficaremos então com as coordenadas:
Passo 3
E para coordenadas com sinal oposto ao de r, precisaremos somar ao valor da coordenada dada no enunciado:
E as coordenadas serão:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Nos exercícios de 35 a 44, ache a equação cartesiana do gráfico dada a sua equação polar41. r c o s θ = - 1
Nos exercícios de 35 a 44, ache a equação cartesiana do gráfico dada a sua equação polar40. r = 2 s e n ( 3 θ )
Nos exercícios de 35 a 44, ache a equação cartesiana do gráfico dada a sua equação polar39. r 2 = θ
Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana 42. r 6 = r 2 c o s 2 θ
Nos exercícios de 35 a 44, ache a equação cartesiana do gráfico dada a sua equação polar 43 .r = 6 2 - 3 s e nθ