Se a curva de oferta é representada pela equação , calcule o excedente do produtor se o preço de venda for de .
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o excedente do produtor para a função oferta se o preço de venda for .
Para isso, utilizaremos a integral do excedente do produtor:
Onde é o preço de venda e é a nossa função. Depois iremos esboçar a curva de demanda e identificar o excedente como uma área.
Passo 2
Quando o preço for , temos:
E isolando :
O excedente, chamado de será então:
Passo 3
Substituindo na integral , temos:
Resolvendo a integral, obtemos o seguinte resultado:
Aplicando os limites de integração, temos o excedente:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉