Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 8.4 - Ex. 1
A função custo marginal foi definida como a derivada da função custo. (Veja as Seções e ) Se o custo marginal para produzir metros de um tecido é (medido em dólares por metro) e o custo fixo é , use o Teorema da Variação Total para achar o custo de produzir as primeiras mil unidades.
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos encontrar o custo para produzir duas mil unidades com base nas informações do enunciado. Para isso, utilizaremos o Teorema da Variação Total.
Passo 2
Pelo Teorema da Variação Total, podemos escrever
Onde é o custo que queremos encontrar. Podemos escrever então com base no enunciado
Passo 3
Resolvendo a integral, temos
Resposta
O custo para produzir as primeiras peças é de
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Determine se a equação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. ∫ 1 1 / a 1 t d t = - ∫ 1 a 1 t d t , com 0a
Expresse a quantidade dada como uma potência de e .(a) π - x (b) x 2 x , x0
Encontre a derivada usando a Fórmula (18) e verifique sua resposta calculando a integral e depois diferenciando.(a) d d x ∫ - 1 x 2 t + 1 d t (b) d d x ∫ π 1 / x s i n ( t ) d t
Seja F x = ∫ 0 x sin t t 2 + 1 d t . Encontre:(a) F ( 0 ) (b) F ' ( 0 ) (c) F ' ' ( 0 )
Use a fórmula 11 para resolver o problema de valor inicial. d y d x = x + 1 x , y 1 = 0