Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.4 - Ex. 32
As curvas com equações
são chamadas curvas ponta de bala. Faça o gráfico de algumas dessas curvas para entender o porquê de seu nome. O que acontece quando cresce?
Passo 1
Eaee, belezinha???
Bom... a questão pede para esboçarmos o gráfico de para diferentes valores de .
Lembrando que é dada por:
Assim, vamos selecionar alguns valores de e esboçar o gráfico para analisarmos o que está acontecendo.
Ah... perceba de já que a função tem um módulo! Isso significa que nosso esboço terá um formato “espelhado” para valores negativos de .
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Selecionando alguns valores de e esboçando, temos:
Perceba que conforme cresce, o domínio da função vai aumentando e a curva vai ficando cada vez mais larga, ocupando mais espaço.
Assim, ela recebe esse nome por conta de sua semelhança visual com um projétil em trajetória parabólica.
Em outras palavras, devido à sua semelhança visual com uma trajetória de projétil, a curva tem esse nome em referência ao ponto onde um projétil atinge sua altura máxima antes de começar a cair.
Resposta
Conforme cresce, o domínio da função vai aumentando e a curva vai ficando cada vez mais larga, ocupando mais espaço.
