É dada a área A(x) sob o gráfico de f e acima do intervalo [a, x] . Encontre a função f e o valor de a .

A(x) = x^2 - x

Passo 1

Para encontrarmos a função f , devemos derivar a área A ( x ) , uma vez que A ' x = f ( x ) .

f x = d d x x 2 - x

f x = 2 x - 1

Assim, o gráfico que expressa a função é:

Como a reta é linear do modo f x = a x + b , podemos dizer que a = 1 2 .

Prontinho!!

Resposta

f x = 2 x

a = 1 2

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