Seja f x = 1 + x 2 1,1 x 2 Faça um gráfico de f na janela - 1,1 × [ 2,5 ; 3,5 ] E use sua calculadora para fazer uma conjectura sobre o limite de f x quando x → 0 .Faça um gráfico de f na janela - 0,001 ; 0,001 × 2,5 ; 3,5 e use sua calculadora para fazer uma conjectura sobre o limite de f x quando x → 0 . Faça um gráfico de f na janela - 0,00001 ; 0,00001 × [ 2,5 ; 3,5 ] E use sua calculadora para fazer uma conjectura sobre o limite de f ( x ) quando x → 0 .Mais adiante, teremos condições de mostrar que lim x → 0 ⁡ 1 + x 2 1,1 x 2 ≈ 3,00416602 Qual é o defeito que os gráficos obtidos nos itens anteriores revelam sobre o uso de evidência numérica para fazer conjecturas sobre limites?

Enunciado

E aí, tudo joia?

Vamos dar uma olhada nesses gráficos! A gente vai adaptar a janela do Geogebra pra ficar nesses intervalos aí, ok?

Usando o próprio programa pra calcular o limite, constamos que nesse caso o limite da função é:

Bem estranho né? Mas de novo, aqui quando o limite parece ser 3.

Aqui já deu essa embolada de pontos ali onde , então por essa imagem, a gente falaria que o limite em não existe.

Bom, os gráficos apresentam aproximações, e não exatidão. Sendo assim, ao olharmos um gráfico concluímos algo sobre uma função que nem sempre é verdade. Porém são ótimos recursos para auxiliar o estudo!