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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.10 - Ex. 3

Dada a função f (x) = |x| - 2 x , calcular f ( - 1 ) , f (- (1)/(2)) e f (- (2)/(3)) . Mostrar que f ( |a| ) = - | a | .

Passo 1

Beleza, primeiro vamos calcular a função nesses pontos aí. Aqui é moleza, é só substituir o valor no lugar do x , lembrando que o módulo deixa o número positivo.

  • f (- 1) = |- 1| - 2 (- 1) = 1 + 2 = 3
  • f (- (1)/(2)) = |- (1)/(2)| - 2 (- (1)/(2)) = (1)/(2) + 1 = (3)/(2)
  • f (- (2)/(3)) = |- (2)/(3)| - 2 (- (2)/(3)) = (2)/(3) + (4)/(3) = (6)/(3) = 2

    • Passo 2

    Show! Agora só falta mostrar que f (|a|) = - | a | . Vamos fazer x = | a | na função:

    f (|a|) = |a| - 2 (|a|)

    f (|a|) = |a| - 2 | a |

    f (|a|) = - | a |

    Prontinho! Provamos o que o enunciado pedia😉

    Resposta

  • f (- 1) = 3
  • f (- (1)/(2)) = (3)/(2)
  • f (- (2)/(3)) = 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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