Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 11a
Dado que , ache o valor exato de cada uma das funções:
11. a)
Passo 1
Temos que mexer primeiro o valor da função inversa da tangente, que é o nosso . Aí partimos para o seno e matamos a questão, ok?
Passo 2
Temos a definição que diz que se .Queremos o valor de e temos o , que é , certo?
se
Só substitui o valor de na definição.
Passo 3
Agora, vamos lembrar do triângulo retângulo, segue o raciocínio...
, então o cateto oposto é e o adjacente é 1, foi?
Por Pitágoras, calculamos a hipotenusa, que será... , vamos usar essa info mais pra frente
Passo 4
Bem, se sabemos quem são os catetos e a hipotenusa, agora podemos calcular o que o item pede, .
Como sabemos... , então:
Tranquilo, né?
Resposta
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35. a) Determine a inversa da função f x = m x , em quem m é uma constante diferente de zero.
Expresse os seguintes logaritmos em função de ln 2 e ln 3 .f) ln 13,5
37. c) Que podemos concluir sobre as inversas das funções cujos gráficos são retas paralelas à reta y=x ?
Expresse os seguintes logaritmos em função de ln 5 e ln 7 .c) ln 7 7
Expresse os seguintes logaritmos em função de ln 2 e ln 3 .a) ln 0,75