Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 11c
Dado que , ache o valor exato de cada uma das funções:
11. c)
Passo 1
Temos que mexer primeiro o valor da função inversa da tangente, que é o nosso . Aí partimos para a cotangente e matamos a questão, ok?
Passo 2
Temos a definição que diz que se .Queremos o valor de e temos o , que é , certo?
se
Só substitui o valor de na definição.
Passo 3
Agora, vamos lembrar do triângulo retângulo, segue o raciocínio...
, então o cateto oposto é e o adjacente é 1, foi?
Por Pitágoras, calculamos a hipotenusa, que será... , vamos usar essa info mais pra frente
Passo 4
Bem, se sabemos quem são os catetos e a hipotenusa, agora podemos calcular o que o item pede, .
Como sabemos... , então:
Tranquilo, né?
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use as propriedades dos logaritmos para simplificar as expressões nos Exercícios 41 e 42.42. a) ln sec θ + ln cos θ
Determine expressões mais simples para as quantidades nos Exercícios 43-46.46. a) ln ( e sec θ )
Determine expressões mais simples para as quantidades nos Exercícios 43-46.46. b) ln ( e e x )
Use as propriedades dos logaritmos para simplificar as expressões nos Exercícios 41 e 42.41. a) ln s e nθ - ln s e nθ 5
Determine expressões mais simples para as quantidades nos Exercícios 43-46.45. a) 2 ln e