Expresse os seguintes logaritmos em função de ln(2) e ln(3) .

b) ln(4 / 9)

Passo 1

Utilizando a regra do quociente e, em seguida, a regra da potenciação, teremos:

ln ⁡ 4 9 = ln ⁡ 4 - ln ⁡ 9

ln ⁡ 4 - ln ⁡ 9 = ln ⁡ 2 2 - ln ⁡ 3 2

∴ ln ⁡ 4 9 = 2 ln ⁡ 2 - 2 ln ⁡ 3

Resposta

ln ⁡ 4 9 = 2 ln ⁡ 2 - 2 ln ⁡ 3

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