Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.2 - Ex. 59b
Dado que uma equação de e que uma equação de , usando o exercício 58 e sem determinar as coordenadas do ponto de intersecção de e , encontre uma equação de reta que passa por esse ponto e seja paralela ao eixo x
Passo 1
Podemos escrever o feixe de retas com equação
Passo 2
Queremos determinar uma reta que seja paralela ao eixo x, para isso de (1) devemos ter
Passo 3
Substituindo este valor de em (1) temos
Resposta
Assim, a reta passando pela intercessão de e e paralela ao eixo x tem equação .
Exercícios de Livros Relacionados
Escrever equações reduzidas na variável z da reta que passa por A ( - 1 ,6 ,3 ) e B ( 2 ,2 ,1 ) .
DSabendo que as retas r 1 e r 2 são ortogonais, determinar o valor de m para os casos:a) r 1 : x = 2 m t - 3 y = 1 + 3 t z = - 4 t e r 2 : x = 2 y - 1 z = - y + 4 b) r 1 : y = m x + 3 z = x - 1 e r 2
Sabendo que as retas r 1 e r 2 são ortogonais, determinar o valor de m para os casos:a) r 1 : x = 2 m t - 3 y = 1 + 3 t z = - 4 t e r 2 : x = 2 y - 1 z = - y + 4 b) r 1 : y = m x + 3 z = x - 1 e r 2 :
Encontrar equações paramétricas da reta que passa por A e é, simultaneamente, ortogonal às retas r 1 e r 2 , nos casos: a) A 3,2 , - 1 r 1 : x = 3 y = - 1 e r 2 : y = x - 3 z = - 2 x + 3 b) A 0,0 , 0
17. Na reta r : y = 2 x + 3 z = x - 1 , determinar o ponto de:b) Abscissa igual ao dobro da cota;