Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 18a
18. Representar graficamente as retas de equações:
a)
Passo 1
Galera, assim como estudamos no capítulo em questão do Winterle, para podermos representar graficamente as retas de equações que nos foram dadas, temos que encontrar o vetor diretor da reta e dois pontos em que a reta passa! Como , e estão em função de uma variável comum , então o que temos são as equações paramétricas da reta. Dado um ponto qualquer do tipo , através da equação vetorial da reta conseguimos extrair que:
Onde as equações paramétricas da reta são:
Onde é o vetor diretor. Das nossas equações paramétricas, tiramos que o vetor diretor é:
Agora basta encontrarmos dois pontos quaisquer, então bora que bora!
Passo 2
Para determinarmos dois pontos, basta utilizarmos os conceitos que aprendemos em funções. Vamos substituir dois valores de , se liga:
Para , temos:
Então um ponto é . Agora para , temos:
Então outro ponto é . Sendo assim, a representação da reta ficaria dessa forma:
No qual o eixo em vermelho é , o eixo em verde é e o eixo em azul é .
Resposta
Representação da reta:
