Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 78
Deduza a Fórmula (6) de integração.
Passo 1
Bom, a fórmula é a seguinte:
Vamos tentar entender da onde saiu isso. Vamos ver a derivada de .
Vamos derivar isso agora usando a regra do quociente...
Passo 2
Como , temos:
Que é o mesmo que:
Ora, se a derivada de é , a gente tem que:
Prontinho!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcule a integral ∫ tan 1 2 x s e nxd x por dois métodos: (a) tomando z = tan 1 2 x ; (b) tomando u = 1 2 x e obtendo uma integral envolvendo funções trigonométricas de u .
Use a substituição dessa secção, z = tan 1 2 x para mostrar que ∫ s e nxd x = - cos x + C .
Calcule a integral definida.int_0^(pi // 2) (s e n 2 x)/(1 + cos x) d x
Calcule a integral definida.int_0^((pi)/(4)) (8 d x)/(tan x + 1)
Calcule a integral definida.int_(- (pi)/(2))^((pi)/(2)) (3 d x)/(2 cos x + 1)