Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 14
Defina e determine os números nos quais seja contínua, sendo:
Passo 1
Para escrevermos a equação da função composta de f com g, basta que coloquemos a equação de g(x) na equação de f(x). Assim, temos:
Como , podemos escrever que . Ou seja, nossa função composta é dada por:
Passo 2
Para determinarmos a continuidade da função composta, precisamos lembrar que não é possível extrair raízes quadradas de valores negativos nem dividir por zero. Portanto, temos as seguintes restrições:
, ou seja, e , ou seja, .
Portanto, os valores de x que satisfazem ambas estão no intervalo
Resposta
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Em que pontos a função abaixo é contínua? y = 1 x + 1 - x 2 2
Em que pontos as funções deixam de ser contínuas? Em que pontos, se houver, as descontinuidades são removíveis? E não removíveis? Justifique suas respostas.
Em que pontos a função abaixo é contínua? y = 1 x - 2 - 3 x
Em que pontos a função abaixo é contínua? y = x + 1 x 2 - 4 x + 3
Em que pontos a função abaixo é contínua? y = c o s s e c2 x