Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 14
Defina e determine os números nos quais seja contínua, sendo:
Passo 1
Para escrevermos a equação da função composta de f com g, basta que coloquemos a equação de g(x) na equação de f(x). Assim, temos:
Como , podemos escrever que . Ou seja, nossa função composta é dada por:
Passo 2
Para determinarmos a continuidade da função composta, precisamos lembrar que não é possível extrair raízes quadradas de valores negativos nem dividir por zero. Portanto, temos as seguintes restrições:
, ou seja, e , ou seja, .
Portanto, os valores de x que satisfazem ambas estão no intervalo
Resposta
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representada graficamente na figura a seguir: f é contínua em quais valores de x?
Dado o gráfico a seguir, responda as perguntas abaixoPara que novo valor f ( 1 ) deve ser alterada para remover a descontinuidade?
Em que pontos a função abaixo é contínua?y = (1)/(|x| + 1) - (x^2)/(2)
Em que pontos as funções deixam de ser contínuas? Em que pontos, se houver, as descontinuidades são removíveis? E não removíveis? Justifique suas respostas.
Em que pontos a função abaixo é contínua?y = (1)/(x - 2) - 3 x