Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 23
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos:
Intervalos:
Passo 1
Para encontrar o domínio de uma função que extrai a raíz quadrada de um polinômio, devemos lembrar que não se pode extrair raízes de números negativos, então nossa restrição é , Ou seja, . Portanto, nosso domínio é .
Passo 2
Para determinar a continuidade em cada intervalo, devemos lembrar que a função raíz de um polinômio é contínua em todo seu domínio, então qualquer intervalo que esteja contido em terá continuidade. Esse será nosso critério para definir cada intervalo.
Passo 3
Intervalo Como está contido no domínio, é contínua
Intervalo Como é próprio domínio, é contínua.
Intervalo Como está contido no domínio, é contínua.
Intervalo Como não está contido no domínio, não é contínua.
Intervalo : Como não está contido no domínio, não é contínua.
Resposta
É contínua nos intervalos:
Não é contínua nos intervalos: