Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 2
Defina e determine os números nos quais seja contínua, sendo:
Passo 1
Para definir a função composta , basta colocar a equação de g(x) na função f(x).
Assim,
Passo 2
Como a função f(x) é contínua nos números e g(x) é contínua em todos os reais por ser polinomial, então pelo teorema de continuidade da função composta é contínua quando . Ou seja, o que implica que .
Portanto, é contínua em
Resposta
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Prove o Teorema 2.10.2.
Dado uma função f e um número c . a) Mostre que lim x → c f ( x )0 .b) Verifique o Teorema 2.10.1 para a função f , encontrando um intervalo aberto contendo c , tal que f ( x )0 para todo x ≠ c no i
Dado uma função f e um número c . a) Mostre que lim x → c f ( x )0 .b) Verifique o Teorema 2.10.1 para a função f , encontrando um intervalo aberto contendo c , tal que f ( x )0 para todo x ≠ c no i
Dado uma função g e um número c . a) Mostre que lim x → c g ( x )0 .b) Verifique o Teorema 2.10.2 para a função g , encontrando um intervalo aberto contendo c , tal que g ( x )0 para todo x ≠ c no i
Dado uma função g e um número c . a) Mostre que lim x → c g ( x )0 .b) Verifique o Teorema 2.10.2 para a função g , encontrando um intervalo aberto contendo c , tal que g ( x )0 para todo x ≠ c no i