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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 45b

Defina a função f o g e determine o seu domínio, para f (x) = t g x e g (x) = (x)/(2)

Passo 1

Por definição, para função f o g , temos que :

(f o g) (x) = f (g ( x ))

Passo 2

Para as funções f (x) = t g x e g (x) = (x)/(2) , temos que a função f o g é dada por:

(f o g) (x) = f ((x)/(2)) =>

(f o g) (x) = t g ((x)/(2))

Passo 3

Para determinar o domínio da função f o g , temos que (f o g) (x) = t g ((x)/(2)) . Observe que a função não está definida para c o s ((x)/(2)) = 0 , pois t g ((x)/(2)) = (s e n ((x)/(2)))/(c o s ((x)/(2))) . Logo, temos:

D = { x in R // x != pi + k . pi , k in Z }

Resposta

Portanto, f o g é definida por (f o g) (x) = t g ((x)/(2)) e seu domínio é dado por D = { x in R // x != pi + k . pi , k in Z } .

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Esboce o gráfico de um período da função R - R d a d a p o r f (x) = cos x - s e n x .
f : R - R d a d a p o r f (x) = - c o s x
f : R - R d a d a p o r f (x) = c o s (x)/(2)
Determine imagem e período da função f : R - R d a d a p o r f (x) = - 1 + 2 cos (3 x - (pi)/(4))
f : R - R d a d a p o r f (x) = |c o s x|